مقدمةعنالتشابهفيالهندسة
التشابهفيالهندسةهوأحدالمفاهيمالأساسيةالتييدرسهاطلابالصفالثانيالإعداديفيالفصلالدراسيالثاني.يعتبرالتشابهمنالموضوعاتالمهمةالتيتربطبينالأشكالالهندسيةالمختلفةوتوضحالعلاقاتبينأبعادها.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
تعريفالتشابهبينالأشكالالهندسية
يقالعنشكلينهندسيينأنهمامتشابهانإذاكانتزواياهماالمتناظرةمتساويةفيالقياس،وكانتأطوالأضلاعهماالمتناظرةمتناسبة.هذايعنيأنالنسبةبينأيضلعينمتناظرينفيالشكلينتكونثابتة.
خصائصالأشكالالمتشابهة:
- تساويقياساتالزواياالمتناظرة
- تناسبأطوالالأضلاعالمتناظرة
- حفظالنسببينالمساحاتوالأحجام
تطبيقاتعمليةعلىالتشابه
يستخدمالتشابهفيالعديدمنالتطبيقاتالعمليةمثل:-تصغيرأوتكبيرالصوروالخرائط-حسابارتفاعاتالمبانيوالأشجارباستخدامالظلال-تصميمالنماذجالمصغرةللمبانيالكبيرة
كيفيةإثباتالتشابهبينالمثلثات
هناكثلاثطرقرئيسيةلإثباتتشابهالمثلثات:1.حالةالزاوية-الزاوية(AA)2.حالةالضلع-الضلع-الضلع(SSS)3.حالةالضلع-الزاوية-الضلع(SAS)
أمثلةمحلولة
مثال1:إذاكانمثلثABCيشبهمثلثDEF،وكانAB=4سم،DE=6سم،وكانطولالضلعBC=5سم،فماطولالضلعEF؟
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابهالحل:بماأنالمثلثينمتشابهان،فإنالنسبةبينالأضلاعالمتناظرةثابتة:AB/DE=BC/EF4/6=5/EFEF=(6×5)/4=7.5سم
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابهتمارينللتدريب
- إذاكانمثلثانمتشابهانونسبةالتشابهبينهما3:5،وكانمحيطالمثلثالأصغر21سم،فمامحيطالمثلثالأكبر؟
- أرسممستطيلينمتشابهينبحيثتكوننسبةالتشابهبينهما2:3
أهميةدراسةالتشابه
يعدفهمالتشابهأساسياًلدراسةمواضيعرياضيةمتقدمةمثل:-حسابالمثلثات-الهندسةالتحليلية-النسبالمثلثية
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابهخاتمة
يظلالتشابهمنالمفاهيمالهندسيةالأساسيةالتييجبعلىطلابالصفالثانيالإعداديإتقانهاجيداً،حيثتشكلأساساًللعديدمنالتطبيقاتالرياضيةوالعمليةفيالحياةاليومية.
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
