موقع كرة السلة العاصفة

الإحصاءوالاحتمالاتهمافرعانأساسيانفيالرياضياتالتطبيقية،حيثيلعباندورًاحيويًافيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملالحديثعنبعضالمفاهيمالمتقدمةفيالإحصاءوالاحتمالات،معالتركيزعلىالتطبيقاتالعمليةوالأمثلةالتوضيحية.مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتمالية

تعدالتوزيعاتالاحتماليةمنالركائزالأساسيةفينظريةالاحتمالات،حيثتصفاحتمالاتالنتائجالممكنةلمتغيرعشوائي.منأشهرالتوزيعات:

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويستخدمعلىنطاقواسعفيتحليلالبياناتالإحصائية.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط،معانحرافمعيارييحددمدىانتشارالبيانات.

   

   مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

2. توزيعبواسون(PoissonDistribution):يستخدملنمذجةالأحداثالنادرةخلالفترةزمنيةمحددة،مثلعددالمكالماتالهاتفيةفيمركزخدمةالعملاءخلالساعة.

   

   مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

3. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يصفعددالنجاحاتفيسلسلةمنالتجاربالمستقلة،مثلعددمراتظهورالصورةعندرميعملةمعدنيةعدةمرات.

   مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

اختباراتالفرضياتالإحصائية

اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييستخدملاتخاذقراراتبناءًعلىالبياناتالمتاحة.يتضمنالخطواتالتالية:

1. تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁):الفرضيةالصفريةتعبرعنالافتراضالأساسيالذينريداختباره،بينماالفرضيةالبديلةتمثلالنتيجةالتينريدإثباتها.

   مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

2. اختيارمستوىالدلالة(α):عادةًمايكون0.05أو5%،وهواحتمالرفضالفرضيةالصفريةعندماتكونصحيحة(خطأمنالنوعالأول).

   مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

3. حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة:بناءًعلىالنتيجة،نقررإمارفضالفرضيةالصفريةأوعدمرفضها.

   مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

الانحدارالخطيوالارتباط

الانحدارالخطيهوأسلوبإحصائييستخدملدراسةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X).يتمتمثيلالعلاقةبالمعادلة:

[Y=aX+b]

حيث:
-aهوميلالخط(معاملالانحدار).
-bهوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.

أمامعاملالارتباط(r)،فيقيسقوةواتجاهالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،حيثتتراوحقيمتهبين-1و1.

الخاتمة

يظلالإحصاءوالاحتمالاتأدواتقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدعومةبالبيانات.منخلالفهمالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،وتحليلالانحدار،يمكننااستخلاصاستنتاجاتدقيقةوتطبيقهافيمجالاتمتنوعة.يُنصحبالاستمرارفيتعميقالمعرفةبهذهالمفاهيملتعزيزالمهاراتالتحليليةومواكبةالتطوراتفيعصرالبياناتالضخمة.