موقع كرة السلة العاصفة

مقدمةعنالاحتمالات

الاحتمالاتهيأحدفروعالرياضياتالمهمةالتيتدرساحتماليةوقوعالأحداثالمختلفة.تُستخدمفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والاقتصاد،والعلوم،وحتىفيحياتنااليومية.فيهذاالمقال،سنستعرضبعضالأسئلةالشائعةفيالاحتمالاتوالتيتساعدكعلىفهمهذاالعلمبشكلأفضل.

ماهوتعريفالاحتمال؟

الاحتمالهوقياسرقميلمدىاحتماليةوقوعحدثمعين،حيثتتراوحقيمتهبين0و1.إذاكانالاحتماليساوي0،فهذايعنيأنالحدثمستحيلالوقوع،أماإذاكانيساوي1،فهذايعنيأنالحدثمؤكدالوقوع.علىسبيلالمثال،احتمالظهورصورةعندرميعملةعادلةهو0.5(أو50%).

ماهيأنواعالاحتمالات؟

1. الاحتمالالنظري(ClassicalProbability):يعتمدعلىالمنطقالرياضي،مثلاحتمالظهوررقممعينعندرميحجرالنرد.
2. الاحتمالالتجريبي(EmpiricalProbability):يعتمدعلىالتجاربوالبياناتالسابقة.
3. الاحتمالالذاتي(SubjectiveProbability):يعتمدعلىالتقديرالشخصيأوالخبرة.

كيفيتمحسابالاحتمال؟

لحساباحتمالوقوعحدثما،نستخدمالصيغةالتالية:

[P(A)=\frac{ \text{ عددالنتائجالمفضلة}}{ \text{ عددالنتائجالممكنة}}]

علىسبيلالمثال،إذاكانلديناحجرنردذو6أوجه،فإناحتمالظهورالرقم3هو:

[P(3)=\frac{ 1}{ 6}]

ماهيالأحداثالمستقلةوالأحداثغيرالمستقلة؟

• الأحداثالمستقلة(IndependentEvents):هيالأحداثالتيلايؤثروقوعأحدهاعلىاحتمالوقوعالآخر.مثال:رميعملةمرتين،حيثلاتؤثرنتيجةالرميةالأولىعلىالثانية.
• الأحداثغيرالمستقلة(DependentEvents):هيالأحداثالتييتأثراحتمالوقوعأحدهابوقوعالآخر.مثال:سحبكرتينمنصندوقدونإرجاعالأولى،حيثيتغيرعددالكراتالمتبقية.

ماهوقانونالاحتمالالكلي؟

ينصقانونالاحتمالالكليعلىأنهإذاكانتالأحداث(B_1,أسئلةفيالاحتمالاتدليلكالشامللفهمأساسياتعلمالاحتمالB_2,\dots,B_n)تشكلتقسيمًاللفضاءالعيني(أيأنهاشاملةومتنافية)،فإناحتمالأيحدث(A)يمكنحسابهكالتالي:

[P(A)=\sum_{ i=1}^{ n}P(A|B_i)\cdotP(B_i)]

ماهواحتمالوقوعحدثينمعًا؟

لحساباحتمالوقوعحدثينمعًا((A)و(B))،نستخدممايلي:
-إذاكانامستقلين:(P(A\capB)=P(A)\timesP(B))
-إذاكاناغيرمستقلين:(P(A\capB)=P(A)\timesP(B|A))

خاتمة

فهمالاحتمالاتيساعدناعلىاتخاذقراراتأكثردقةفيالحياةاليوميةوفيالمجالاتالمهنية.منخلالالإجابةعلىهذهالأسئلةالشائعة،نأملأنتكونقداكتسبتفهمًاأفضللأساسياتهذاالعلمالمثير.

إذاكنتترغبفيتعميقمعرفتك،ننصحكبدراسةالمزيدمنالأمثلةوالتطبيقاتالعمليةللاحتمالاتفيمختلفالمجالات.