موقع كرة السلة العاصفة

الرياضةالبحتةهيأحدالفروعالأساسيةفيعالمالرياضيات،حيثتركزعلىدراسةالمفاهيموالنظرياتالمجردةدونالتركيزعلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.تُعتبرالرياضةالبحتةأساسًاللعديدمنالتخصصاتالعلميةوالتقنية،وتنقسمإلىعدةأقسامرئيسية،كلمنهايهتمبجوانبمختلفةمنالبنيةالرياضية.فيهذاالمقال،سنستعرضأهمأقسامالرياضةالبحتةوخصائصكلمنها.أقسامالرياضةالبحتةدليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

1.الجبر(Algebra)

يُعدالجبرأحدأهمأقسامالرياضةالبحتة،حيثيدرسالبنىالجبريةمثلالمجموعاتوالحلقاتوالحقول.ينقسمالجبرإلىعدةفروع،منها:
-الجبرالخطي:يدرسالفضاءاتالمتجهيةوالتحويلاتالخطية.
-الجبرالتجريدي:يركزعلىالهياكلالجبريةالمجردةمثلالزمروالحلقات.
-نظريةالأعدادالجبرية:تدرسخصائصالأعدادفيسياقالبنىالجبرية.

2.الهندسة(Geometry)

تهتمالهندسةبدراسةالأشكالوالفضاءاتوخصائصها.تشملأقسامها:
-الهندسةالإقليدية:تعتمدعلىمسلماتإقليدسوتدرسالأشكالفيالمستوىوالفضاءالثلاثيالأبعاد.
-الهندسةاللاإقليدية:تتعاملمعفضاءاتلاتخضعلجميعمسلماتإقليدس،مثلهندسةريمان.
-الهندسةالجبرية:تربطبينالجبروالهندسةعبردراسةالمنحنياتوالأسطحالجبرية.

3.التحليلالرياضي(MathematicalAnalysis)

يركزالتحليلالرياضيعلىدراسةالدوالوالنهاياتوالمتسلسلات.منفروعه:
-حسابالتفاضلوالتكامل:يدرسالتغيروالتراكمفيالدوال.
-التحليلالحقيقي:يتعاملمعالأعدادالحقيقيةودوالها.
-التحليلالمركب:يدرسالدوالالتيتتضمنأعدادًامركبة.

4.نظريةالأعداد(NumberTheory)

تختصنظريةالأعدادبدراسةخصائصالأعدادالصحيحة.تشمل:
-نظريةالأعدادالأولية:تبحثفيتوزيعالأعدادالأولية.
-المعادلاتالديوفانتية:تدرسحلولالمعادلاتفيالأعدادالصحيحة.

5.المنطقالرياضي(MathematicalLogic)

يُعنىالمنطقالرياضيبدراسةالأسسالمنطقيةللرياضيات،ويتضمن:
-نظريةالمجموعات:تدرسخصائصالمجموعاتوالعلاقاتبينها.
-نظريةالنماذج:تبحثفيتفسيرالنظرياتالرياضية.

خاتمة

تُمثلأقسامالرياضةالبحتةالعمودالفقريللعديدمنالتطوراتالعلمية.علىالرغممنطابعهاالمجرد،فإنتطبيقاتهاتمتدإلىالفيزياءوعلومالحاسوبوالهندسة.فهمهذهالأقساميساعدفيتطويرأدواترياضيةمتقدمةتُسهمفيتقدمالمعرفةالبشرية.